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戴德金η函数

发布时间:2019-12-31 13:50    点击次数:141次   

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  由此函数方程可知η是权1/2的模形式,因此可由η构造更多的模形式,例如魏尔施特拉斯的模判别式即可表为

  中取值的,在每点上皆复可微的函数。这是比实可微强得多的条件,暗示著此函数无穷可微并可以用泰勒级数来描述。

  (analytic function)一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用,虽然前者有几个其他含义。全纯函数有时称为

  是一种解析函数,这种函数的只接受来自复数平面上半平面中的值,并且这种函数在一个在模型群的群运算之下,会变成某种类型的函数方程,并且通过函数计算出的值也会呈现出某个增长趋势。模形式理论属于数论的范畴。模形式也出现在其他领域,例如代数拓扑弦理论。

  Tom M. Apostol, Modular functions and Dirichlet Series in Number Theory (1990), Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-97127-0


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